Question

在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形.

（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標三角形的三條邊長；    

（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標三角形周長為16,   求此三角形面積.

  

Answer 1

解:(1) 作CD⊥AB,C^/E⊥AB,垂足分別為D,E.   

∵ CD ＝BD·tan60°,

CD ＝（100＋BD）·tan30°,          

∴（100＋BD）·tan30°＝BD·tan60°,  ∴ BD＝50, CD ＝50≈86.6 m，               

∴ 氣球的高度約為86.6 m.             

 (2) ∵ BD＝50, AB＝100,   ∴ AD＝150 ,              

又∵ AE ＝C^/E＝50,   ∴ DE ＝150－50≈63.40，             

∴ 氣球飄移的平均速度約為6.34米/秒.