Question

如圖所示，求三角形ABC的面積．

Answer 1

解：如右圖所示，
設過A、C的直線是y=ax+b，那么
，
解得
y=-x+2，
當y=0時，x=2，即D（2，0），
∴BD=5，
S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD=BD×OA+BD×2=×5×2+×5×2=10．
分析：先設過A、C的直線是y=ax+b，那么得到關于ab的方程組，解即可求y=-x+2，進而可求D點坐標，從而可求BD，再利用三角形的面積公式易求S_△ABC．
點評：本題靈活考查了一次函數解析式的求法、一次函數點的坐標的求法和三角形面積的求法．解題的關鍵是把△ABC分成兩個三角形．