Question

11．已知滿足不等式5-3x≤1的最小正整數(shù)是關(guān)于x的方程|ax-2|=1的解，求a的值．

Answer 1

分析 首先解不等式5-3x≤確定最小正整數(shù)值，代入方程，然后解方程求得a的值．

解答 解：解不等式5-3x≤1，
移項(xiàng)，得-3x≤1-5，
合并同類項(xiàng)，得-3x≤-4，
系數(shù)化成1得x≥$\frac{4}{3}$；
最小正整數(shù)值是2．
把x=2代入|ax-2|=1，
得|2a-2|=1，
則2a-2=1或-1，
解得：a=$\frac{3}{2}$或$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式以及含有絕對(duì)值的方程的解法，正確解不等式求得x的值是本題的關(guān)鍵．