Question

如果關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+m-4=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，那么m的值是

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求則可．設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，則關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+m-4=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)可得：x₁+x₂==0，即可求得m的值．
解答：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x₁+x₂=-m-1，
又知兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x₁+x₂=0，
即-m-1=0，則m=-1．
故選A
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，在解本題時一定要知道究竟是用哪個關(guān)系．