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已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表

則下列判斷中正確的是(    ).

A．拋物線開(kāi)口向上　　　　  B．拋物線與軸交于負(fù)半軸

C．當(dāng)＝4時(shí)，＞0        D．方程的正根在3與4之間

 

【答案】

D

【解析】∵由圖表可以得出當(dāng)x=0或3時(shí)，y=1，可以求出此函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），

∴二次函數(shù)解析式為：y=a（x-1）2+3，

再將（0，1）點(diǎn)代入得：1=a（-1）2+3，

解得：a=-2，

∴y=-2（x-1）2+3，

∵a＜0

∴A，拋物線開(kāi)口向上錯(cuò)誤，故：A錯(cuò)誤；

∵y=-2（x-1）2+3=-2x2+4x+1，

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），故與y軸交于正半軸，

故：B錯(cuò)誤；

∵x=4時(shí)，y=-15＜0，

故：C錯(cuò)誤；

∵方程-2x2+4x+1=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

解此方程，解得正根在3與4之間

故D正確；

故選：C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x+3=0，圖象經(jīng)過(guò)（1，-6），且與y軸的交點(diǎn)為（0，-
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）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0；
（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3）和（-1，8），并與x軸的交點(diǎn)為B、C（點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊），其頂點(diǎn)為點(diǎn)P．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=x向上或向下平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求證：平移后的直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
（3）在（2）的條件下，能否在直線y=x上找一點(diǎn)D，使四邊形OPBD是等腰梯形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧波模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y1=ax2+3x+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)A（1，2），與x軸相交于另一點(diǎn)B．
（1）求：二次函數(shù)y1的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若將拋物線y1以x=3為對(duì)稱軸向右翻折后，得到一個(gè)新的二次函數(shù)y2，已知二次函數(shù)y2與x軸交于兩點(diǎn)，其中右邊的交點(diǎn)為C點(diǎn)．點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng)）；
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)y1的圖象上時(shí)，求OP的長(zhǎng)．
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)線段OC上另一個(gè)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AC交于G點(diǎn)，以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G、點(diǎn)M、點(diǎn)N也隨之運(yùn)動(dòng)），若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，兩個(gè)正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（3，-2），且與y軸交于N（0，
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）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并用列表、描點(diǎn)畫(huà)出它的圖象；
（2）若該圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在對(duì)稱軸右側(cè)的圖象上存在點(diǎn)C，使得△ABC的面積等于12，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)在與的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，），求m與k的值；

（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè) ），將二次函數(shù)的圖象B，C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移n（）個(gè)單位后得到的圖象記為G，同時(shí)將（2）中得到的直線向上平移n個(gè)單位．請(qǐng)結(jié)合圖象回答：平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍．

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