如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形DEF的頂點E、F分別在AB和BC上。
（1）求證：BE=BF；
（2）若等邊三角形DEF的邊長為2，求正方形ABCD的周長。
(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴ AB=BC=CD=DA , ∠A=∠B=∠C=90°
∵△DEF是等邊三角形，
∴DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL)………………………………………………2分
∴AE=CF
∴AB-AE=BC-CF
即 BE=BF…………………………………………………………4分
(2)設正方形ABCD的邊長為a ，由(1)知BE=BF
又∠B=90°
∴BE2+BF2=EF2
即 2BE2=22 ∴BE=
∴ AE=AB-BE=a-…………………………………………6分
在Rt△ADE中
AD2+AE2=DE2 即a2+(a-)2=22
解得 a=
(舍去負值) …………………………………………8分
∴正方形ABCD的周長=
×4=2（
）=2+2
………………9分
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖1，已知△
中，
，現(xiàn)在△外作∠
=∠
，在
上取一點
，在
上取一點
，使
，并連接
，
.
（1）求證：
；
（2）若∠
=144°，求∠
的度數(shù)；
（3）如圖2，若⊥
，過點作
∥交
于點
，連接
．試判斷四邊形
的形狀，并給出證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
若點M(x，y)滿足(x+y)2 =x2 +y2 -2，則點M所在象限是
A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限
C．第一象限或第二象限 D．不能確定
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
某市5月上旬前五天的最高氣溫如下（單位：°C）：28，29，31，29，33，對這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）
A．平均數(shù)是30 B．眾數(shù)是29 C．中位數(shù)是
31 D．極差是5
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= .
(k≠0)與一次函數(shù)y＝x的圖象有交點，則k的范圍是______．
47°, 那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？（8分）