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3.已知:如圖,∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=∠2.
求證:∠3=∠B.

分析 求出∠D+∠EFD=180°,根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF,AD∥BC,即可推出EF∥BC,最后根據(jù)平行線的性質得出結論.

解答 證明:∵∠D=110°,∠EFD=70°(已知),
∴∠D+∠EFD=180°,
∴AD∥EF(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),
又∵∠1=∠2(已知),
∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴EF∥BC(平行于同一直線的兩直線平行),
∴∠3=∠B (兩直線平行,同位角相等).

點評 本題考查了平行線的性質和判定的應用,解題時注意:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.

練習冊系列答案
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