Question

【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，學(xué)校準(zhǔn)備從小明和小亮2人中隨機(jī)選拔一人當(dāng)“陽光大課間”領(lǐng)操員，體育老師設(shè)計的游戲規(guī)則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時，小亮當(dāng)選；否則小明當(dāng)選．

（1）請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；

（2）請問這個游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）此游戲規(guī)則不公平，理由見解析

【解析】

（1）利用樹狀圖展示所有有12種等可能的結(jié)果；

（2）兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，再根據(jù)概率公式求出P（小亮獲勝）和P（小明獲勝），然后通過比較兩概率的大小判斷游戲的公平性．

（1）畫樹狀圖如下：

（2）此游戲規(guī)則不公平．

理由如下：

由樹狀圖知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，

所以P（小亮獲勝）＝＝；P（小明獲勝）＝1﹣＝，

因為＞，

所以這個游戲規(guī)則不公平．