Question

等腰三角形的腰為a，底邊為b，底邊上的高為h，如果a=6+

3

，b=6+4

3

，求h．

Answer 1

分析：首先利用等腰三角形的性質得出BD=CD，再利用勾股定理求出AD的長即可．

解答：解：過點A作AD⊥BC于點D，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∵a=6+

3

，b=6+4

3

，
∴BD=

1

2

（6+4

3

）=3+2

3

，
∴h=AD=

AC2-CD2

=

18

=3

2

．

點評：此題主要考查了勾股定理的應用以及等腰三角形的性質，利用已知得出DC的長是解題關鍵．