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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
P為半圓O的直徑BA的延長線上一點，PC切半圓O于C，且PA：PC=2：3，則sin∠ACP=
 
．
考點：切線的性質
專題：
分析：連接BC，由已知條件得，△PAC∽△PBC，則
AC
BC
=
PA
PC
=
2
3
，設AC=2k，BC=3k，AB=
13
k，從而求出sin∠ACP．
解答：解：如圖，連接BC，
由已知條件得，△PAC∽△PBC，于是
AC
BC
=
PA
PC
=
2
3
，
設AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=
13
k，
∴sin∠ACP=sin∠ABC=
2k
13
k
=
2
13
13

故答案為：
2
13
13
．
點評：本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質、弦切角定理等知識，綜合性強，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+（a-2）x-2過點A（3，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=ax2+（a-2）x-2在直線y=-1下方的部分沿直線y=-1翻折，圖象其余的部分保持不變，得到的新函數圖象記為G．點M（m，y1）在圖象G上，且y1≤0．
①求m的取值范圍；
②若點N（m+k，y2）也在圖象G上，且滿足y2≥4恒成立，則k的取值范圍為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A、B（A在左側），與y軸交于點C，點B的坐標是（3，0），拋物線的對稱軸是x=1．
（1）求：a、b的值
（2）點P是拋物線的對稱軸上一動點
①若△BCP的面積為6，求點P的坐標；
②當△BCP是等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

開動腦筋，巧移硬幣；在一個水平桌面上，如圖放著6枚硬幣．若把左圖的形狀改成如下圖的擺放形狀，即圍成一圈，中間還有一個能放1枚硬幣的空間，但是每次只能移動1枚硬幣，同時不能移其他的硬幣，并且硬幣也不能離開桌面．
請問：我們怎樣才能使移動的次數最少呢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4
2
，AC=5，BC=7．求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

1
5+2
6
+
1
7+4
3
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，將△ABC經過平移后，其中A（1，2）的對應點坐標A′（-2，1），那么B（2，4）的對應點的坐標為（　�。�
A、（5，3）
B、（-1，3）
C、（1，-3）
D、（-1，3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=k1x+b與反比例函數y=
k2
x
的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k1，k2的值．
（2）直接寫出k1x+b-
k2
x
＞0時x的取值范圍；
（3）如圖，在等腰梯形OBCD中，BC∥OD，邊OD在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與（x-2）成正比例，當x=1時，y=-1；x=3時，y=3．
（1）求y與x的函數關系；       
（2）當x=1時，y的值．

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