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如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M．
求證：CD與⊙O相切．
考點(diǎn)：切線的判定
專題：證明題
分析：利用正方形的性質(zhì)得出AC平分角∠BCD，再利用角平分線的性質(zhì)得出OM=ON，即可得出答案．
解答：證明：連接OM，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥CD于點(diǎn)N，
∵⊙O與BC相切于點(diǎn)M，
∴OM⊥BC，
又∵ON⊥CD，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，
∴OM=ON，
∴CD與⊙O相切．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，得出OM=ON是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)） 共有全等三角形（　�。⿲�(duì)．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程中不是一元二次方程的是（　　）
A、x2-6x=0
B、9x2-6x=2x（4x+5）
C、3x2=5
D、x（5x-2）=x（x+1）+4x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)拋一枚均勻硬幣20次，有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則你認(rèn)為拋一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將拋物線y=
1
3
x2向下平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)m=
 
時(shí)，方程（m+3）xm2-7+（m-5）x+5=0是一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，y1），（3，y2）．試比較y1和y2的大�。簓1
 
y2（真“＞”，“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)圖形上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1，則所得圖形與原圖形的關(guān)系為（　　）
A、關(guān)于x軸對(duì)稱
B、關(guān)于y軸對(duì)稱
C、關(guān)于直線x=-1對(duì)稱
D、無(wú)對(duì)稱關(guān)系

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同步練習(xí)冊(cè)答案