Question

若關(guān)于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜

1

5

，則關(guān)于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是（　�。�

• A、x＜-

  2

  3

• B、x＞-

  2

  3

• C、x＜

  2

  3

• D、x＞

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的解集,不等式的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：先解關(guān)于x的不等式mx-n＞0，得出解集，再根據(jù)不等式的解集是x＜

1

5

，從而得出m與n的關(guān)系，選出答案即可．

解答：解：∵關(guān)于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜

1

5

，
∴m＜0，

n

m

=

1

5

，
解得m=5n，
∴n＜0，
∴解關(guān)于x的不等式（m+n）x＞n-m得，x＜

n-m

m+n

，
∴x＜

n-5n

5n+n

=-

2

3

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解集以及不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)3．