Question

12．若x²+x-1=0，則x⁴+2x³-3x²-4x+5=2．

Answer 1

分析 由x²+x-1=0，得出x²+x=1，然后將代數(shù)式x⁴+2x³-3x²-4x+5變形為x²（x²+x）+x（x²+x）-4（x²+x）+5，再整體代入求得答案即可．

解答 解：∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴x⁴+2x³-3x²-4x+5
=x²（x²+x）+x（x²+x）-4（x²+x）+5
=x²+x-4+5
=1-4+5
=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，把x²+x看作一個(gè)整體，將所求代數(shù)式變形為x²（x²+x）+x（x²+x）-4（x²+x）+5，是解決問題的關(guān)鍵．