Question

如圖：把一張給定大小的長方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α＝32°，求長方形卡片的周長。

（參考數(shù)據(jù)  sin32°≈0.5        cos32°≈0.8        tan32°≈0.6）

Answer 1

解：作AF⊥l₄，交l₂于E，交l₄于F ………………………………………………（1＇）

則△ABE和△AFD均為直角三角形   …………………………………………（2＇）

在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝32°

sin∠ABE＝  ………………………………………………………………（3＇）

∴AB＝＝＝40 ……………………………………………………（4＇）

∵∠FAD＝90°－∠BAE        ∠α＝90°－∠BAE

∴∠FAD＝∠α＝32° … ………………………………………………………（5＇）

在Rt△AFD中，      cos∠FAD＝  ……………………………………（6＇）

AD＝＝＝50   ……………………………………………………（7＇）

∴長方形卡片ABCD的周長為（40＋50）×2＝180（mm）   ……………（8＇）