Question

如圖，已知ABCD為⊙O的內接四邊形，∠B=40°，AD=CD，則∠ACD=

 

度．

Answer 1

分析：根據圓內接四邊形的對角互補的性質，得∠D=140°，在△ACD中，根據等腰三角形的性質以及三角形的內角和定理，得：∠CAD=∠ACD=20°．

解答：解：∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形
∴∠B+∠D=180°
∵∠B=40°
∴∠D=140°
在△ACD中
∵

AD

=

CD

∴AD=CD
∴∠DAC=∠ACD
∵∠D=140°
∴∠ACD=∠DAC=

1

2

（180°-∠B）=20°．

點評：此題綜合考查了圓內接四邊形的性質、等腰三角形的性質以及三角形的內角和定理等知識的應用能力．