Question

（2006•貴港）在一次投籃比賽中，甲、乙兩人共進行五輪比賽，每輪各投10個球，他們每輪投中的球數(shù)如下表：
（1）甲在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)是______，方差是______；
（2）乙在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)是______，方差是______；
（3）通過以上計算，你認為在比賽中甲、乙兩人誰的發(fā)揮更穩(wěn)定些？

輪次	一	二	三	四	五
甲投中（個）	6	8	7	5	9
乙投中（個）	7	8	6	7	7

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式求出甲乙的平均數(shù)與方差，然后根據(jù)方差的大小判斷誰的發(fā)揮穩(wěn)定．
解答：解：（1）甲在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)==7，
S²_甲=[（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（5-7）²+（9-7）²]=2；

（2）乙在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)==7，
S²_乙=[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=0.4；

（3）∵S_乙²＜S_甲²，
∴在比賽中乙的發(fā)揮更穩(wěn)定些．
點評：本題主要考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．