Question

8．已知多項式a²+b²-2a+6b+11，試求a，b取何值時，這個多項式會有最小值，并求出最小值．

Answer 1

分析 運用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)非負數(shù)的性質解答即可．

解答 解：a²+b²-2a+6b+11
=（a-1）²+（b+3）²+1
∴當a=1，b=-3時，這個多項式有最小值1．

點評 本題考查的是配方法的應用、非負數(shù)的性質的應用，掌握配方法的一般步驟、任意一個數(shù)的偶次方都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．