Question

一個水池有5個入水管，將水管標號為（1）（2）（3）（4）（5）．已知同時開2個水管而將水池灌滿所需時間如表所示．

水管號	（1）（2）	（2）（3）	（3）（4）	（4）（5）	（5）（1）
時間（小時）	2	4	7	14	28

那么將5個水管同時開放而將水池灌滿所需時間應(yīng)為（　　）

• A、2小時
• B、3小時
• C、4小時
• D、1小時

Answer 1

分析：首先設(shè)分別單獨開編號為1，2，3，4，5的進水管所用時間為a小時，b小時，c小時，d小時，e小時，然后根據(jù)題意列方程，然后利用整體思想解此方程組，即可求得答案．

解答：解：設(shè)分別單獨開編號為1，2，3，4，5的進水管所用時間為a小時，b小時，c小時，d小時，e小時，
根據(jù)題意得：

1 a + 1 b = 1 2 ① 1 b + 1 c = 1 4 ② 1 c + 1 d = 1 7 ③ 1 d + 1 e = 1 14 ④   1 e + 1 a = 1 28 ⑤

（①+②+③+④+⑤）=2（

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

+

1

e

）=1
∴5個水管一起開，則灌滿水池需要：1÷（

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

+

1

e

）=2（小時）．
∴5個水管一起開，則灌滿水池需要2小時．
故選A．

點評：此題考查了多元一次方程組的求解方法．解此題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．