Question

設(shè)A=5⁵×10¹⁰×20²⁰×30³⁰×40⁴⁰×50⁵⁰，把A用10進制表示，A的末尾的零的個數(shù)是（　�。�

A、260

B、205

C、200

D、175

Answer 1

分析：將A=5⁵×10¹⁰×20²⁰×30³⁰×40⁴⁰×50⁵⁰，轉(zhuǎn)化為a×10ⁿ的形式，即可得出A的末尾的零的個數(shù)．

解答：解：A=5⁵×10¹⁰×20²⁰×30³⁰×40⁴⁰×50⁵⁰
=5⁵×10¹⁰×2²⁰×10²⁰×3³⁰×10³⁰×4⁴⁰×10⁴⁰×5⁵⁰×10⁵⁰
=5⁵×2²⁰×3³⁰×4⁴⁰×5⁵⁰×10¹⁵⁰
=5⁵×2²⁰×3³⁰×2⁸⁰×5⁵⁰×10¹⁵⁰
=5⁵⁵×2¹⁰⁰×3³⁰×10¹⁵⁰
=（5×2）⁵⁵×2⁴⁵×3³⁰×10¹⁵⁰
=2⁴⁵×3³⁰×10²⁰⁵．
則A的末尾的零的個數(shù)是205．
故選B．

點評：本題考查了尾數(shù)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的運算法則將A=5⁵×10¹⁰×20²⁰×30³⁰×40⁴⁰×50⁵⁰，進行變形求解．