Question

（2012•河?xùn)|區(qū)二模）二次函數(shù)y=x²-ax，當(dāng)x≥1時(shí)y隨著x的增大而增大，則a的取值范圍是

a≤2

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x的增大而增大，于是有x=1在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，然后求出對(duì)稱(chēng)軸方程，則

a

2

≤1，再解不等式即可．

解答：解：∵a=1＞0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
而當(dāng)x≥1時(shí)y隨著x的增大而增大，
∴直線(xiàn)x=1在對(duì)稱(chēng)軸的右邊或?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸，
而拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=

a

2

，
∴

a

2

≤1，
∴a≤2．
故答案為a≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的性質(zhì)：當(dāng)a＞0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-

b

2a

，在對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x的增大而增大．