【題目】為降低空氣污染,啟東飛鶴公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種公交車共10輛,其中每臺(tái)的價(jià)格,年載客量如表:
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | a | b |
年載客量(萬(wàn)人/年) | 60 | 100 |
若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.
(1)求a,b的值;
(2)如果該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使得購(gòu)車總費(fèi)用最少.
【答案】(1)購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元.
(2)購(gòu)車總費(fèi)用最少的是購(gòu)買A型公交車8輛,購(gòu)買B型公交車2輛.
【解析】解:(1)由題意得:
,解這個(gè)方程組得:
.
答:購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元.
(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車x輛,購(gòu)買B型公交車(10﹣x)輛,
由題意得:
,解得:6≤x≤8,
有三種購(gòu)車方案:①購(gòu)買A型公交車6輛,購(gòu)買B型公交車4輛;
②購(gòu)買A型公交車7輛,購(gòu)買B型公交車3輛;
③購(gòu)買A型公交車8輛,購(gòu)買B型公交車2輛.
故購(gòu)買A型公交車越多越省錢(qián),
所以購(gòu)車總費(fèi)用最少的是購(gòu)買A型公交車8輛,購(gòu)買B型公交車2輛.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn),OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,點(diǎn)D、E、F分別是垂足,且BC=8cm,CA=6cm,則點(diǎn)O到邊AB的距離為( )
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A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx(a,b是常數(shù),且ab≠0)的圖象是( 。
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1.
(利用網(wǎng)格線進(jìn)行畫(huà)圖,別忘了標(biāo)上字母噢!)
![]()
(1) 在圖1中,畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)、面積為5的正方形;
(2) 在圖2中,已知線段AB、CD,畫(huà)線段EF,使它與AB、CD組成軸對(duì)稱圖形;
(要求畫(huà)出所有符合題意的線段)
(3) 在圖3中,找一格點(diǎn)D,滿足:①到CB、CA的距離相等;②到點(diǎn)A、C的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在樓房MN前有兩棵樹(shù)與樓房在同一直線上,且垂直于地面,為了測(cè)量樹(shù)AB,CD的高度,小明爬到樓房頂部M處,光線恰好可以經(jīng)過(guò)樹(shù)CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樹(shù)AB的底部B點(diǎn),俯角為45°,此時(shí)小亮測(cè)得太陽(yáng)光線恰好經(jīng)過(guò)樹(shù)CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樓房的底部N點(diǎn),與地面的夾角為30°,樹(shù)CD的影長(zhǎng)DN為15米.請(qǐng)求出樹(shù)AB、CD的高度?(結(jié)果保留根號(hào))![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OA,點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交直線BC于點(diǎn)D,連接PC.![]()
(1)試求拋物線的解析式;
(2)如圖2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P只在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F,試問(wèn)△PFD的周長(zhǎng)是否有最大值?如果有,請(qǐng)求出最大值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),將△CPD沿直線CP翻折,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,試問(wèn),四 邊形CDPQ能否成為菱形?如果能,請(qǐng)求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=48°,求∠DOE的度數(shù).
(2)若∠AOC=α,則∠DOE= (用含α的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,
為
的直角邊
上一點(diǎn),以
為半徑的
與斜邊
相切于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.已知
,
.![]()
(1)求
的長(zhǎng);
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng),先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;原路返回時(shí),汽車以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6 h。問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn)?
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