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如圖所示，△ABC的∠B和∠C的外角平分線交于D，則∠BDC＝

[　　]

A．(－∠A)
B．(－∠A)
C．－∠A
D．－∠A
答案：B
解析：

在△ABC中，

∠D=180°-（∠1+∠2）

又因?yàn)?/span>CD、BD是∠B，∠C的外角平分線

所以∠1= ∠MCB，∠2= ∠CBN

∠1+∠2= （∠MCD+∠CBN）

即∠D=180°- （∠MCD+∠CBN）

又因?yàn)椤?/span>MCB=180°-∠3

∠CBN=180°-∠4

所以∠MCB+∠CBN=360°-（∠3+∠4）

所以∠D=180°-180°+ （∠3+∠4）

= （∠3+∠4）

又因?yàn)椤?/span>3+∠4=180°-∠A

所以∠D= （∠3+∠4）

= ×(180°-∠A)

=90°- ∠A

所以選B


練習(xí)冊系列答案
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（1，2）
（1，2）
；△ABC外接圓的半徑為
10
10
．

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