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如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．

求證：AB•AC=AE•AD．


       解：連接CE；

由圓周角定理可知，∠B=∠E，

∵∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E，

∴△ADB∽△ACE．

∴AB：AE=AD：AC，AB•AC=AE•AD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的兩個實數(shù)根分別為α、β，則（α+3）（β+3）=　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


寫出二次函數(shù)y=x2﹣8x﹣8的圖象頂點坐標(biāo)和對稱軸的位置并求出它的最值．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖：已知△ABC中，D是AB上一點，添加一個條件，可使△ABC∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各組中的四條線段成比例的是（     ）

A.4cm、2cm、1cm、3cm                          B. 1cm、2cm、3cm、5cm

C.3cm、4cm、5cm、6cm                          D.1cm、2cm、2cm、4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC∽△A′B′Cˊ，AB =2，A′B′ =3，那么它們的面積之比為        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機(jī)動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（        ）

　　　

A．　　          B．　　          C．　　　　　    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡，后求值：（x-1）(x+2)+x(x-1)   其中x＝  

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同步練習(xí)冊答案