Question

12．下列方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． x²+x+2=0
• B． x²+3x+2=0
• C． 2015x²+11x-20=0
• D． x^2_-x-1=0

Answer 1

分析 分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中方程的b²-4ac的值，即可判斷．

解答 解：A、b²-4ac=1-8=-7＜0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；
B、b²-4ac=9-8=1＞0，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、b²-4ac=121+161200=161321＞0，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、b²-4ac=1+4=5＞0，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．