Question

16．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（　�。�

• A． 1，2，2
• B． 2，3，4
• C． $\sqrt{2}$a，$\sqrt{3}$a，a
• D． 4，5，6

Answer 1

分析 分別把選項中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能否構(gòu)成直角三角形．

解答 解：A、∵1²+2²≠2²，∴1，2，2不能構(gòu)成直角三角形；
B、∵2²+3²≠4²，∴2，3，4不能構(gòu)成直角三角形；
C、∵（$\sqrt{2}$a）²+a²=（$\sqrt{3}$a）²，∴$\sqrt{2}$a，$\sqrt{3}$a，a能構(gòu)成直角三角形；
D、∵4²+5²≠6²，∴4，5，6不能構(gòu)成直角三角形．
故選C．

點評 主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．