Question

一個圓錐的底面半徑為3厘米，高為3

3

厘米．求圓錐軸截面中兩母線所夾角的度數(shù)．

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：計算題

分析：如圖，△ABC為圓錐的軸截面AO為圓錐的高，OB=OC=3，AO=3

3

，先利用勾股定理計算出AC=6，則AB=6，則可判斷△ABC為等邊三角形，所以∠BAC=60°．

解答：解：如圖，△ABC為圓錐的軸截面，AO為圓錐的高，
OB=OC=3，AO=3

3

，
在Rt△AOC中，AC=

OC2+AO2

=6，
所以AB=AC=6，
而BC=6，
所以△ABC為等邊三角形，
所以∠BAC=60°，
即圓錐軸截面中兩母線所夾角的度數(shù)為60°．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．