Question

三角形的三邊長分別是2n+1、2n²+2n、2n²+2n+1（n為自然數(shù)），則此三角形是（　�。�

• A、直角三角形
• B、等腰直角三角形
• C、等腰三角形
• D、無法判定

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三角形三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：∵（2n²+2n）²+（2n+1）²=4n⁴+4n²+8n³+4n²+4n+1=4n⁴+8n³+8n²+1；
（2n²+2n+1）²=（2n²+2n+1）（2n²+2n+1）=4n⁴+8n³+8n²+1；
∴（2n²+2n）²+（2n+1）²=（2n²+2n+1）²，
∴三角形是直角三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形．