Question

【題目】如圖,正方形的邊長為2, 邊在軸上, 的中點與原點重合,過定點與動點的直線記作.

（1）若的解析式為，判斷此時點是否在直線上，并說明理由；

（2）當直線與邊有公共點時，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）點在直線上，見解析；（2）的取值范圍是.

【解析】

（1）把點A代入解析式，進而解答即可；

（2）求出直線經(jīng)過點時的解析式，可知此時t的值，再根據(jù)（1）中解析式t的值可得取值范圍．

解：（1）此時點在直線上，

∵正方形的邊長為2

∴

∵點為中點，

∴點，，

把點的橫坐標代入解析式，得，等于點的縱坐標為2.

∴此時點在直線上.

（2）由題意可得，點及點，

當直線經(jīng)過點時，設的解析式為（）

∴解得

∴的解析式為.

當時，

又由，可得當時，

∴當直線與邊有公共點時，的取值范圍是.