Question

先化簡，再求代數(shù)式的值：（

2

a-1

-

a+2

a2-1

）÷

a

a-1

，其中sin²30°＜a＜tan²60°，請你取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：先把括號內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式=

1

a+1

，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到

1

4

＜a＜3，從而得到滿足條件的整數(shù)a為2，再把a(bǔ)=2代入

1

a+1

中計(jì)算即可．

解答：解：原式=

2(a+1)-(a+2)

(a+1)(a-1)

•

a-1

a

=

a

(a+1)(a-1)

•

a-1

a

=

1

a+1

，
∵sin30°=

1

2

，tan60°=

3

，
∴

1

4

＜a＜3，
∵a≠1，
∴整數(shù)a為2，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=

1

2+1

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對應(yīng)的分式的值．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．