Question

給出四個命題：①若a＞b，c=d，則ac＞bd；②若ac＞bc，則a＞b；③若a＞b，則ac²＞bc²；④若ac²＞bc²，則a＞b．正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：根據不等式的基本性質對各選項依次進行判斷，找出正確的即可解答．特別注意0的特殊性．
解答：①若a＞b，c=d，則ac＞bd，當c=d≤0時不成立，故錯誤；
②若ac＞bc，則a＞b，當c＜0時錯誤；
③若a＞b，則ac²＞bc²，當c=0時不成立，錯誤；
④若ac²＞bc²，則a＞b，正確．
正確的有④1個，
故選A．
點評：主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．