Question

已知a²-4a+b²-

b

2

+

65

16

=0，則a²-4

b

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：首先分組分解因式，進(jìn)一步利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b，代入求得數(shù)值即可．

解答：解：∵a²-4a+b²-

b

2

+

65

16

=0，
a²-4a+4+b²-

b

2

+

1

16

=0，
（a-2）²+（b-

1

4

）²=0，
∴a-2=0，b-

1

4

=0，
∴a=2，b=

1

4

，
∴a²-4

b

=2²-4

1 4

=4-2=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查配方法的運(yùn)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意式子特點(diǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式解決問(wèn)題．