Question

如圖，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN，

AM

AN

=

BM

CM

，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、△ABM∽△ACB
• B、△ANC∽△AMB
• C、△ANC∽△ACM
• D、△CMN∽△BCA

Answer 1

分析：本題主要掌握相似三角形的定義，根據(jù)已知條件判定相似的三角形．

解答：解：∵CM=CN
∴∠CNM=∠CMN
∵∠CNA=∠CMN+∠MCN，∠AMB=∠CNM+∠MCN
∴∠CNA=∠AMB
∵AM：AN=BM：CM
∴AM：AN=BM：CN
∴△ANC∽△AMB
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定，
①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．