Question

我們平時用的是十進制數(shù)，例如，204958=2×10⁵+0×10⁴+4×10³+9×10²+5×10+8×1，表示十進制數(shù)要用10個數(shù)字：0，1，2，…，9．在電子計算機中使用的是二進制，只用兩個數(shù)字：0，1．例如：在二進制中，1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1×1等于十進制的13，110011=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2+1×1，等于十進制的51．
請你計算一下：
（1）二進制中的數(shù)110101等于十進制的數(shù)多少？
（2）仿照二進制的說明與算法，請你計算一下，八進制中的數(shù)1507等于十進制的數(shù)多少？

Answer 1

解：（1）110101=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2+1×1=53．
答：二進制中的數(shù)110101等于十進制的數(shù)是53．
（2）1507=1×8³+5×8²+0×8+7×1=839．
答：八進制中的數(shù)1507等于十進制的數(shù)是839．
分析：根據(jù)十進制中的數(shù)與二進制中的數(shù)的相互轉化的方法計算．
點評：本題考查十進制中的數(shù)二進制、八進制中的數(shù)的相互轉化的方法：
二進制轉十進制，從最后一位開始算，依次列為第0、1、2^…位，第n位的數(shù)（0或1）乘以2的n次方．得到的結果相加就是答案．
八進制轉十進制，從最后一位開始算，依次列為第0、1、2^…位，第n位的數(shù)（0或1）乘以8的n次方．得到的結果相加就是答案．