Question

下列說法中，正確的是

1. A.
   連接矩形各邊中點得到的四邊形是正方形
2. B.
   連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形是菱形
3. C.
   連接平行四邊形各邊中點得到的四邊形是矩形
4. D.
   連接菱形各邊中點得到的四邊形是正方形

Answer 1

B
分析：連接矩形各邊中點得到的四邊形，被四條邊分割出來的四個三角形是全等三角形，所以四條邊相等，那么新四邊形為菱形；
等腰梯形的對角線相等，連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形的四條邊都平行且等于對角線的一半，故四邊相等是菱形；
連接平行四邊形各邊中點得到的四邊形兩組對邊平行，故是平行四邊形；
連接菱形各邊中點得到的新四邊形的兩組對邊分別平行于菱形的兩條對角線，菱形的兩條對角線是互相垂直的，那么新四邊形的兩組對邊分別平行，鄰邊垂直，那么新四邊形為矩形．
解答：A、連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形，故此選項錯誤；
B、連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形是菱形，故此選項正確；
C、連接平行四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形，故此選項錯誤；
D、連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形，故此選項錯誤；
故選：B．
點評：此題主要考查了三角形中位線，平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，以及各個四邊形對角線的特殊性．