Question

17．如圖，根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 過A作出BC邊上的高AD，解直角三角形求出BD，CD，最后根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計算．

解答 解：過點A作AD⊥BC于點D．
∵∠ABC=46°，∠C=32°，
∴∠A=60°．
則在Rt△ABD中，
AD=AB•sin46°=4×0.73≈2.92cm，
BD=AB•cos46°=4×0.69≈2.76cm，
在Rt△ADC中，
CD=$\frac{AD}{tan32°}$≈4.7cm，
∴BC=CD+DB=（2.76+4.7）=7.46cm．
∴△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×7.46×2.92=10.89cm²．

點評 本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．