Question

如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，直線

l與y軸交點坐標為D（0，8.5），在y軸上有一點

B（0，－4），請過點B作BA⊥l，交直線l于點A.

1.請在所給的圖中畫出直線BA，并寫出點A的坐標；

     (坐標精確到整數)

2.試求出直線BA解析式，并求出直線BA、直線l

與兩坐標軸圍成的四邊形的面積.

 

Answer 1

 

1.作圖，-----------2分（沒有直角號扣1分）

由圖可知：點A的坐標（6，4）-----------3分

2.設直線BA解析式為

直線BA過點（6，4）和（0，－4），得：-----------4分

解得：-----------6分

∴直線BA解析式為-----------7分

設直線BA與x軸交于點C，則點C的坐標（3，0）-----------8分

連結OA,過A作AE⊥x，AF⊥y，垂足分別為E,F

則有 -------9分

直線BA、直線l與兩坐標軸圍成的四邊形OCAD的面積

=-----------12分

此問有幾種解法，類似給分。

另解1：

另解2：

另解3：由△OBC∽△ABD得

解析:略