Question

如圖，在中，∠90°，∠30°，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)   是（    ）

①是∠的平分線(xiàn)；②∠60°；③點(diǎn)在的中垂線(xiàn)上；④.

A.1                 B.2                   C.3                     D.4

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】①根據(jù)作圖的過(guò)程可知，是∠的平分線(xiàn)，故①正確.

②因?yàn)樵凇?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014042804144441969309/SYS201404280414539821973069_DA.files/image003.png">中，∠90°，∠30°，所以∠60°.

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014042804144441969309/SYS201404280414539821973069_DA.files/image001.png">是∠的平分線(xiàn)，所以∠∠∠30°，

所以∠90°－∠60°，故②正確.

③因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014042804144441969309/SYS201404280414539821973069_DA.files/image008.png">∠30°，所以，所以點(diǎn)在的中垂線(xiàn)上，故③正確.

④因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014042804144441969309/SYS201404280414539821973069_DA.files/image014.png">中，∠30°,所以，

所以，所以.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014042804144441969309/SYS201404280414539821973069_DA.files/image018.png">，

所以，

所以，故④正確.

綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④，共有4個(gè)，故選D.