Question

20．下列不等式一定成立的是（　�。�

• A． x+2＜x+3
• B． 5a＞4a
• C． -a＞-2a
• D． $\frac{4}{a}＞\frac{2}{a}$

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．

解答 解：A、因?yàn)?＜3，不等式兩邊同時(shí)加上x(chóng)，不等號(hào)方向不變，即x+2＜x+3正確；
B、因?yàn)?＞4，不等式兩邊同乘以a，而a≤0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即5a≤4a，故錯(cuò)誤；
C、因?yàn)?1＞-2，不等式兩邊同乘以a，而a≤0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即-a≤-2a，故錯(cuò)誤；
D、因?yàn)?＞2，不等式兩邊同除以a，而a＜0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即$\frac{4}{a}$＜$\frac{2}{a}$，故錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．