Question

4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，點（1，0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中，值大于或等于零的數(shù)有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 由拋物線開口向上，a＞0，由對稱軸-$\frac{2a}$＞0，可得b＜0，拋物線與y軸交點為負(fù)半軸，可知c＜0，再根據(jù)特殊點進(jìn)行推理判斷即可求解．

解答 解：由拋物線開口向上，a＞0，由對稱軸-$\frac{2a}$＞0，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸交點為負(fù)半軸，可知c＜0，
∴abc＞0；
∵對稱軸-$\frac{2a}$＜1，
∴2a+b＞0；
當(dāng)x=1時，y=a+b+c=0；
當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＞0．
故值為正的有3個．
故選：C．

點評 此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握根據(jù)圖象獲取信息的能力．