Question

9．下列根式是最簡二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{0.5}$
• B． $\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$
• C． $\frac{1}{\sqrt{5}}$
• D． $\sqrt{50}$

Answer 1

分析 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：A、$\sqrt{0.5}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；
B、符合最簡二次根式的定義；
C、$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；
D、$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；
故選B．

點評 本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．