Question

3．某旅游風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格為a元/人，對(duì)團(tuán)體票規(guī)定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上 超過(guò)10人的部分打b 折，設(shè)游客為x人，門(mén)票費(fèi)用為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）填空：a=80，b=8；
（2）請(qǐng)求出：當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）導(dǎo)游小王帶A旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，付門(mén)票費(fèi)用2720元（導(dǎo)游不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票），求A旅游團(tuán)有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得a、b的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）中的解析式可以求得A旅游團(tuán)的人數(shù)．

解答 解：（1）由圖象可知，
a=800÷10=80，
b=$\frac{1440-800}{10×80}×10$=8，
故答案為：80，8；
（2）當(dāng)x＞10時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+m，
則$\left\{\begin{array}{l}{10k+m=800}\\{20k+m=1440}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=64}\\{m=160}\end{array}\right.$，
即當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=64x+160；
（3）∵2720＞800，
∴將y=2720代入y=64x+160，得
2720=64x+160，
解得，x=40，
即A旅游團(tuán)有40人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，揭帖關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．