Question

方程x²-（m+2）x+m+5=0的兩根相等，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：由方程x²-（m+2）x+m+5=0的兩根相等，可得判別式△=0，則可得方程m²-16=0，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵方程x²-（m+2）x+m+5=0的兩根相等，
∴△=[-（m+2）]²-4×（m+5）=m²+4m+4-4m-20=m²-16=0，
解得：m=±4．
故答案為：±4．
點評：此題考查了根的判別式的知識．此題比較簡單，注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：
①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；
②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；
③當△＜0時，方程無實數根．