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如圖，若直線AB∥ED，你能推得∠ABC，∠BCD，∠CDE之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由．
分析：首先過點C作CF∥DE，由AB∥ED，可得AB∥DE∥CF，然后由平行線的性質(zhì)，即可得∠1+∠CDE=180°，∠2=∠ABC，繼而求得答案．
解答：解：∠BCD+∠CDE-∠ABC=180°．
理由：過點C作CF∥DE，
∵AB∥ED，
∴AB∥DE∥CF，
∴∠1+∠CDE=180°，∠2=∠ABC，
∵∠1+∠2=∠BCD，
∴∠BCD+∠CDE-∠ABC=180°．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，若直線AB分別平分∠COD和∠EOF．
（1）寫出圖中相等的角（指大于0°且小于180°的角）；
（2）若∠AOE=120°，∠DOB=150°，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，A點坐標為（0，4），C點坐標為（10，0）．
（1）如圖①，若直線AB∥OC，AB上有一動點P，當P點的坐標為
（5，4）
時，有PO=PC；
（2）如圖②，若直線AB與OC不平行，在過點A的直線y=-x+4上是否存在點P，使∠OPC=90°，若有這樣的點P，求出它的坐標．若沒有，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A點的坐標為（0，4），C點的坐標為（10，0）．
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（1）如圖①，若直線AB∥OC，AB上有一動點P，當P點的坐標為
 
時，有PO=PC；
（2）如圖②，若直線AB與OC不平行，則在過點A的直線y=-x+4上是否存在點P，
使∠OPC=90°，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P在直線y=kx+4上移動時，只存在一個點P使得∠OPC=90°，試求出此時y=kx+4中k的值是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若直線AB分別平分∠COD和∠EOF．
（1）寫出圖中三對相等的角；
（2）若∠AOE=125°，∠DOB=152°，求∠BOF和∠COE的度數(shù)．

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