Question

星期天，小強(qiáng)騎自行車到郊外與同學(xué)一起游玩．從家出發(fā)2小時(shí)到達(dá)目的地，游玩3小時(shí)后按原路以原速返回，小強(qiáng)離家4小時(shí)40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強(qiáng)，下圖是他們離家的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象．已知小強(qiáng)騎車的速度為15千米/時(shí)，媽媽駕車的速度為60千米/時(shí)．

⑴小強(qiáng)家與游玩地的距離是多少？

⑵媽媽出發(fā)多長時(shí)間與小強(qiáng)相遇？

Answer 1

解：（1）由題意，得2×15=30（千米）。

答：小強(qiáng)家與游玩地的距離是30千米。

（2）方法一：

設(shè)媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇

由題意，得，

解得，

答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇。

方法二：

設(shè)小強(qiáng)從游玩地返回小時(shí)與媽媽相遇

由題意，得

解得，

答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇

方法三：

如圖①，過點(diǎn)B作軸的垂線BE，垂足為E，交CD與點(diǎn)F，

延長BD交軸于點(diǎn)G

則由題意，得B（5，30），G（7，0），C（，0）

FE=（）×60=20，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（5，20）。

設(shè)直線BG的解析式為

∴解得

∴

∵直線BG、CF的解析式為

∴解得

∴

∵直線BG、CD的相交于點(diǎn)D，

∴解得，即（，28）

∴-=

答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇。

方法四：

如圖②，設(shè)AB延長線與CD延長線相交于點(diǎn)P

則△BDP∽△GDC

設(shè)△GDC中CG上的高為h，則△BDP中BP上的高為（30-h）.

∴(千米)

媽媽與小強(qiáng)相遇需要時(shí)間為：

答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇。