Question

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD為對(duì)角線，將△ABD沿BD對(duì)折，A點(diǎn)剛好落在BC邊的Aˊ處，∠C=60°，BC=12，則等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為=

30

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，∠A=180°-60°，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，∠A=∠BA′D，得出∠DA′C=∠C=60°，△DA′C為等邊三角形，AB=AD=CD=

1

2

BC，繼而即可求出等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，∠A=180°-60°，
根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，∠A=∠BA′D，
∴∠DA′C=∠C=60°，△DA′C為等邊三角形，
∴AB=AD=CD=

1

2

BC=6，
∴等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+DA=6+6+6+12=30．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查翻折變換的知識(shí)及等腰梯形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是得出△DA′C為等邊三角形，AB=AD=CD=

1

2

BC，難度一般．