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矩形的周長為p，對(duì)角線長為d，則此矩形的長與寬的差可表示為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：設(shè)矩形的兩邊分別為a和b，利用矩形的性質(zhì)及勾股定理表示出兩個(gè)邊的差的平方，開方即可得到長與寬的差．
解答：設(shè)矩形的兩邊分別為a和b，
由題意可知：2（a+b）=p，a2+b2=d2，
∴a+b=
假設(shè)a＞b．
∴2ab=（a+b）2-（a2+b2）
=-d2，
而（a-b）2=（a+b）2-4ab
=-2（-d2）=2d2-，
∴a-b=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理和矩形的性質(zhì)正確的表示出長與寬的差的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

(1)已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則邊長為_____cm，周長為______cm，面積為______，高為________cm．

(2)已知矩形的面積是，一邊與一條對(duì)角線的比為3∶5，則矩形的對(duì)角線長是________cm．

(3)對(duì)角線能平分另一組對(duì)角的四邊形是________．

(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=120°，AB=26cm，則菱形的對(duì)角線BD的長為________cm．

(5)在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是________．

(6)如圖所示，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊構(gòu)成菱形AEFC則∠FAB=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(1)已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則邊長為_____cm，周長為______cm，面積為______，高為________cm．

(2)已知矩形的面積是，一邊與一條對(duì)角線的比為3∶5，則矩形的對(duì)角線長是________cm．

(3)對(duì)角線能平分另一組對(duì)角的四邊形是________．

(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=120°，AB=26cm，則菱形的對(duì)角線BD的長為________cm．

(5)在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是________．

(6)如圖所示，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊構(gòu)成菱形AEFC則∠FAB=________．

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