Question

隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖-①所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖-②所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）
（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

（1）利潤(rùn)關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是=2x；
    故利潤(rùn)關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是；
（2）設(shè)這位專業(yè)戶投入種植花卉x萬(wàn)元（），則投入種植樹木（）萬(wàn)元，他獲得的利潤(rùn)是z萬(wàn)元，根據(jù)題意，
    得z=+==
     當(dāng)時(shí)，z的最小值是14；
   因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20101116/20101116095959109937.gif">，所以，所以
   所以所以，即，此時(shí)
  當(dāng)時(shí)，z的最大值是32；