Question

如圖，OC，OD，OE是∠AOB內(nèi)的射線(xiàn)，OD平分∠AOB，OC平分∠BOD，∠DOE=

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∠AOE，若∠COE=45°，∠AOB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線(xiàn)的定義

專(zhuān)題：

分析：先設(shè)∠DOE=x，根據(jù)∠DOE=

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∠AOE，得出∠AOD=4x，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠COE=2x+x=45°，求出x的值，最后根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠DOB，即可求出答案．

解答：解：設(shè)∠DOE=x，
∵∠DOE=

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3

∠AOE，
∴∠AOD=4∠DOE=4x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=4x，
∵OC平分∠BOD，
∴∠DOC=∠COB=2x，
∴∠COE=2x+x=45°，
∴x=15°，
∵∠AOB=∠AOD+∠DOB=8x=120°；
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，先找出角與角之間的關(guān)系，再進(jìn)行計(jì)算是本題的關(guān)鍵．