Question

為配合社會主義新農(nóng)村建設，某農(nóng)資公司銷售一種農(nóng)村市場需求較大的新型節(jié)能產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，經(jīng)過調(diào)查預測出銷售量（萬件）與銷售單價（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（萬元）（不含進價）與年銷售量（萬件）存在著函數(shù)關系。

  （1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）若產(chǎn)品年銷售量為5.5萬件，求公司年獲利多少萬元。

（3）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利W（萬元）關于銷售單價（元）的函數(shù)關系式；（年獲利＝年銷售總金額－年銷售產(chǎn)品的總進價－年總開支金額），當銷售單價為何值時，年獲利最大?最大值是多少?

Answer 1

解：（1）設，將（70，5），（90，3）代入，得

                                   ∴

         ∴    

   （2）∵，∴，∴   

當時，

∴公司年獲利40萬元。

（3）

          

          

          

當時，年獲利最大，最大為80萬元。