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如圖,△ABC的面積為1.分別倍長(zhǎng)AB,BC,CA得到△A1B1C1.再分別倍長(zhǎng)A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.…按此規(guī)律,倍長(zhǎng)n次后得到的△AnBnCn的面積為_(kāi)_____.
連接AB1、BC1、CA1,根據(jù)等底等高的三角形面積相等,
△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面積都相等,
所以,S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1,=72S△ABC,
依此類(lèi)推,S△AnBnCn=7nS△ABC,
∵△ABC的面積為1,
∴S△AnBnCn=7n
故答案為:7n
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形ABCD中,AB=
3
,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,則△AEF的面積是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知O(0,0),A(1,-2),請(qǐng)你再找一點(diǎn)B,使得△OAB的面積為3,在圖中畫(huà)出兩個(gè)滿(mǎn)足條件的形狀不同的三角形,并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn),且S△ABC=6cm2,則S△BEF的值為_(kāi)_____cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,3)、B(-1,0)、C(2,1).求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是( 。
A.25B.12.5C.9D.8.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示.E,F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD,AB上的點(diǎn),且BE=DF,BE與DF交于O.求證:C點(diǎn)到BE的距離等于它到DF的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接AO、BO、CO,并延長(zhǎng)交BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F,已知S△AOB:S△BOC:S△AOC=3:4:6.則
OD
AO
OE
BO
OF
CO
等于( 。
A.
2
35
B.
4
35
C.
6
35
D.
8
35

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( 。
A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4

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